Вы можете представить спираль Архимеда как траекторию муравья, перемещающегося по секундной стрелке часов. Архимед использовал свойства этой спирали в задаче о трисекции угла, то есть делении угла на три равные части.

Теперь рассмотрим другую спираль. Пусть три муравья, находящиеся на равноудаленном расстоянии (вершины правильного треугольника), решили познакомиться друг с другом. Первый пошел ко второму, второй - к третьему, а третий к первому. Путешестуя с одинаковой скоростью, муравьи всегда будут находится в вершинах правильного треугольника, подобному исходному (только поменьше), описывая при этом дугу логарифмической спирали.

Ее формула выглядит как r=a^theta

Впервые эту спираль упоминает французский математик Рене Декарт в 1638 году. В природе ее можно увидеть в витках раковины. Логарифмическая спираль обладает свойством, что любая прямая, выходящая из полюса спирали, пересекает любой виток под одним и тем же углом. Это свойство применяют в режущих машинах. Данная спираль так нравилась швейцарскому математику Якобу Бернулли, что он завещал высечь ее на его могиле

Реклама